予測のはなし - 柿の種中毒治療日記

統計を一から学び直す取組中。二冊目の本は『予測のはなし』。これまたとてもわかりやすくって目から鱗。いまモンテカルロ法を使ったリアル・オプション分析をどう仕事で活用するか試行錯誤しているのだけれども、とても参考になる。モンテカルロ法では各変数がどういう確率分布をしているのか、変数間にはどういう相関があるのかが鍵となるのだけれど、それはとりもなおさずそれぞれの変数の予測の集大成としてアウトプットを予測する手法だからだ。

この本でカバーされている内容としては

予測とは何か。基本的には過去をきっちりと理解し、その延長線として未来を描くこと。トレンド解析が基本技術であり、どう過去のデータを読むかの質が未来予測の質を決める。
トレンド解析の手段。移動平均法により誤差・ブレを減らし、大きな動きを見つけ出すことからスタート。移動平均を取ることで減る誤差について。季節変動があるようなトレンドについては、コレログラムという手法と移動平均法を組み合わせることで周期性を見つけることができる。
トレンド解析を予測につなげる方法。最小二乗法を用い、元データをもっとも良く近似・説明できる関数を見つける。具体例としては直線・二次曲線・指数関数・ロジスティック曲線による回帰。回帰曲線と元データのあいだの残差平方和および相関によってフィットの良さを計る。フィットの良さだけを指標とするだけではなく、その曲線が論理的に意味があるのかも大事。例えばあるデータを二次関数(y=ax^2+b (a>0))で近似をしたとして、極小値を超えたあと再び増加に転じるのがあり得る話なのか。
重回帰で予測をする。二つの変数で別の現象を説明する方法。例えとして温度・湿度の二つの変数でどうビールの売上が変わるのか。変数としては何が的確なのか。他の変数と相関の強い変数をわざわざ別の説明変数として選ぶ必要はない。
確率で予測する。確率過程とは。マルコフ過程とは。ベイズの定理。
その他の予測方法。デルファイ法によりExpert opinionを確率分布として表す。シミュレーションによる予測。アナウンス効果。